信赖域方法的研究现状

信赖域方法的研究现状(中文6000字,英文PDF)
摘要：信赖域方法是一类最优化数值方法。其中，每次迭代进行搜索的方法是根据不同的步长，信赖域方法的计算是通过求解信赖域子问题的一个试探步为信赖域半径的区域内的最小值。由于信赖域的约束，可以将非凸模型使用在信赖域子问题上，并且信赖域算法可以应用到非凸和病态问题中。通常信赖域算法比相应的线搜索方法更容易全局收敛。在论文中，我们回顾了信赖域方法的最新成果：无约束最优化，约束最优化，线性与非线性最小二乘问题，不连续的非光滑优化和优化。最后对信任域子问题和正规化方法进行了讨论。
关键词：信赖域算法；非线性优化；子问题；复杂度；拟合